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函数y=x+√3-x 的值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:13:52
函数y=x+√3-x 的值域
函数y=x+√3-x 的值域是多少 (根号下是3-x)
换元法
令sqrt(3-x)=t,t属于(0,正无穷)
y=-t^2+t+3 dy/dx=-2t+1 (求导)
可知y在t属于(0,1/2)时递增 (1/2,正无穷)时递减
最大值=f(1/2)=13/4 无最小值
所以值域为 (负无穷,13/4]