cos (α+β)=4/5,cos (α-β)= -4/5,α+β在第四区间,α-β在第二区间,求cos2α和cos2β

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 10:34:17

cos (α+β)=4/5,cos (α-β)= -4/5,α+β在第四区间,α-β在第二区间,求cos2α和cos2β的值.

是象限,不是区间.
解析：∵cos (α+β)=4/5,cos (α-β)= -4/5,α+β在第四象限,α-β在第二象限,不妨设一个周期内【0,2π】,
即,3π/2＜α+β＜2π,π/2＜α-β＜π,
∴2π＜2α＜3π,π/2＜2β＜3/2π,
∴2a在一,二象限；2β在二,三象限,
则sin(α+β)=-3/5,sin(α-β)= 3/5,
cos(2α)=cos[((α+β)+(α-β)]
=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)
=4/5*(-4/5)-(-3/5)*3/5
=-7/25
cos(2β)=cos[((α+β)-(α-β)]
=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)
=4/5*(-4/5)+(-3/5)*3/5
=-1
因为楼上没分析角度,所以我又做了下,帮你完整理解题目.实质很多题目必须分析角范围和函数才能决定其值.

已知5cos2α+4cos2β=4cosα，则cos2α+cos2β的取值范围是______．化简:cos2α-cos2β/cosα-cosβ 已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5,求cos2β cos^2(α+β)+cos^2(α-β)-cos2αcos2β 已知tan(α+β)/2=√2/2,求cos2αcos2β-cos^2(α-β)的值已知tan（α+β）/2=1/2,求cos2αcos2β-{cos（α-β)}^2的值已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=(sinβ)^2,求证4(cos2α)^2=(cos2β)^2 已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cos 求证：cos2αcos2β=1/2{cos2（α+β）+cos2(α-β)} α,β在第二象限,且sinα=1/3,cosβ=-½,求sin2α,cos2β,tan（α-β）,tan2β, 2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos 已知α是第四象限角且cosα=5/13 求sin(α+π/4)/cos2α