作业帮点P(x,y)在圆x^2＋y^2－2x－2y＋1＝0上 则（x+1）/(y+1)的最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 09:13:54
点P(x,y)在圆x^2＋y^2－2x－2y＋1＝0上 则（x+1）/(y+1)的最小值
圆方程:x²+y²-2x-2y+1=0
(x²-2x+1)+(y²-2y+1)=1
(x-1)²+(y-1)²=1
设x-1=cosa,y-1=sina
(x+1)/(y+1)=(2+cosa)/(2+sina)
显然当cosa=0,sina=1时取最小值(2+0)/(2+1)=2/3
再问： 不对啊。。。我记得答案有根号的 我算出来是（4-√7）/3，
再答： - -真自信 你的解題過程讓我看看?
再问： 我是算的斜率,就是点（-1，-1）到圆的切线的最小斜率
再答： 圓心是(1，1)耶...
再问： 我知道！（x+1）/(y+1)不就是过（x,y）（-1，-1）的直线的斜率吗 只要求最小斜率就可以了撒
再答： 哦，我理解錯了，不過這種求法不一定要是切線啊- -
再问： 恩，是切线。不过我觉得你的方法好像也对啊，咋算出来不对呢（答案的确有个根号）
(x²-2x+1)+(y²-2y+1)=1
(x-1)²+(y-1)²=1
设x-1=cosa,y-1=sina
(x+1)/(y+1)=(2+cosa)/(2+sina)
显然当cosa=0,sina=1时取最小值(2+0)/(2+1)=2/3
再问： 不对啊。。。我记得答案有根号的 我算出来是（4-√7）/3，
再答： - -真自信 你的解題過程讓我看看?
再问： 我是算的斜率,就是点（-1，-1）到圆的切线的最小斜率
再答： 圓心是(1，1)耶...
再问： 我知道！（x+1）/(y+1)不就是过（x,y）（-1，-1）的直线的斜率吗 只要求最小斜率就可以了撒
再答： 哦，我理解錯了，不過這種求法不一定要是切線啊- -
再问： 恩，是切线。不过我觉得你的方法好像也对啊，咋算出来不对呢（答案的确有个根号）
动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x-2)的最大值和2x+y的最小值
已知点p（x,y）在圆（x-2）的平方+（y-3）的平方=1上求x+y的最大值和最小值
已知点P（x,y）在圆x2+（y-1）2=1上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值是
点p在圆X^2+Y^2-8X-4Y+11=0,点q在圆：X^2+Y^2+4X+2Y+1=0上,则PQ的最小值是?
点P在圆C;x+y-8x-4y+11=0上,点Q在圆C2;x+y+4x+2y+1=0则│PQ│的最小值
【急】已知点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上运动 求2X+Y的最大值与最小值
已知点P(x,y)在圆x²+（y-1)²=1上运动,求1,(y-1)/(x-2)的最大值与最小值
已知点p（x,y）在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围.
P为抛物线Y²＝2X上的任一点,则P到直线X－Y＋3＝0的距离最小值为?
若点P在抛物线Y^2=x上点Q在圆（x-3)^2+y^2=1上,则PQ的最小值是多少?
点（x,y）在直线x+2y-1＝0上运动时,3的x次方+9的y次方的最小值为多少?
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2+2x-2√3 y=0上一个动点 求(1）x+y的最小值（2）x^2+y^2的最大值