如图,等高的正三棱锥ABCP与圆锥SO的底面都在平面M上,且圆O过点A,又圆O的直径BCAD᠉

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:54:31

如图,等高的正三棱锥ABCP与圆锥SO的底面都在平面M上,且圆O过点A,又圆O的直径BCAD,垂足为E,设圆锥SO的底面半径为1,圆锥体积为根号3π
（1）求圆锥的侧面积；
（2）求异面直线AB与SD所成角的大小；
（3）若平行于平面M的一个平面N截得三棱锥与圆锥的截面面积之比为根号三/π,求三棱锥的侧棱PA与底面ABC所成角的大小.

.关于第三问,为什么被N截得的截面面积与各自底面积的比相等?

答：因为正三棱锥和圆锥的高度H相等,被平面N截取后上部小的三棱锥和小的圆锥高度h也相等.
所以：S截面/S底面=h^2/H^2
再问：截面不是横着的吗，那个高是棱锥的高，为什么截面的高和棱锥的高是一样的
再答：这里所说的高是不一样的，三棱锥和圆锥的高是指垂直底面的高度，也就是垂直平面M的高度；算截面的面积时截面图形的高又是不一样的。题目给出了三棱锥和圆锥的高度是相等的，用一个平行平面截取后，三棱锥边成了三棱台，圆锥变成了圆台。截取下来的小三棱锥和小圆锥与原来的三棱锥、圆锥分别相似。
再问：平面几何的相似比也能用在立体几何吗
再答：相似是可以适用的，但不同元素的比值要注意存在不同的地方。如果对应边或者曲线的比值为k，则面积的比值是k^2

如图AB时圆o的直径,点c在圆o上,过点c的直线与AB的延长线交于点p,且角A等于角pcB.求pc是圆o的切线正三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为O，M是线段SO的中点，过如图,过圆锥的顶点s和底面圆的圆心o的平面截圆锥得锥面三角形abc,其中sa=sb,ab是圆锥底面圆o的直径,已知sa= 如图,过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB,其中SA=SB,AB是圆锥底面圆O的直径.已知SA=7c 如图,过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB,其中SA=SB,AB是圆锥底面圆O的直径. 如图,过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面三角形SAB,其中SA=SB.AB是圆锥底面圆O的直径. 一四分之三圆弧形光滑管道放在竖直平面内,如图,管道中心到圆心的距离为R,A点与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正下方（2012•临沂二模）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆上且EF∥AB，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，已知A 已知正三棱锥S－ABC的高为3，底面边长为6，过点A向它所对的侧面SBC作垂线，垂足为O，在AO上取一点P，使 =8，则如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD= 已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,A 如图 AB是圆o的直径,PA垂直于圆O 所在的平面,C是圆O 上不同于A,B的任一点.求证