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三角形ABC内接于圆O,且AB=AC,过A的直线交园O于点P,交BC的延长线于D证AC方=AP乘AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:21:43
三角形ABC内接于圆O,且AB=AC,过A的直线交园O于点P,交BC的延长线于D证AC方=AP乘AD
连CP,由AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,又∠ABC+∠APC=180°(对角互补),∠ACB+∠ACD=180°(平角互补)∴∠APC=∠ACD,由∠CAD是公共角,∴△APC∽△ACD∴AC/AD=AP/AC,得AC²=AP×AD.