在线性代数中如何用配方法化二次型为标准型?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 02:16:23

在线性代数中如何用配方法化二次型为标准型?
(a+b)2这样的情况我会用公式做,但对于(a+b+c)2或者(a+b+c+d)2我就不知道如何有无一般的方法和公式从一堆项中凑出来了.我做在线性代数中如何用配方法化二次型为标准型都是使用矩阵的初等变化法（汗ing.）.还请各位大侠不灵赐教.

这样:
把含a的放在一起
如 a^2+2ab-3ac+4ad
凑成 (a + b - (3/2)c + 2d)^2 -- 注意除a^2外系数除2
= a^2+2ab-3ac+4ad -- 这样可凑出所需的项
-- 减去多出的平方项
- b^2 - (3/2)^2c^2 - 4d^2
-- 多退少补其余项
+ 3bc -2bd + 6cd

线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法, 线性代数中用配方法化二次型为标准型的一道题目关于线性代数用配方法化二次型为标准型的问题老师,请问一下在用配方法化二次型为标准型时,标准型中每项的系数是如何得到的? 线性代数配方法化二次型为标准型,有时候带三项的就不会化见图片怎么想到凑出第一项是三个变元的线性代数,求正交替换,化二次型为标准型线性代数二次型化标准型题目线性代数二次型问题.用配方法化下列二次型喂标准型,并写出相应的初等变换.f=x1x2+x2x3+x3x4. 线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题, 配方法求二次型标准型是唯一吗而且线性代数二次型化为标准型的问题线性代数用配方法,化二次型为标准形,我化的对吗