平行四边形ABCD中,E为AB上的任一点,若CE的延长线交DA于F,连接DE ,求证S△ADE=S△BEF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:57:01

平行四边形ABCD中,E为AB上的任一点,若CE的延长线交DA于F,连接DE ,求证S△ADE=S△BEF
冲冲冲

过点E做DA的垂直线GH,
过点B做△CEB的高交与点I
∵CB∥DA
∴HG同样垂直于CD
∵S△DAE=(AD*EH）/2
S△BEF=(EF*BI）/2
S△CEB=(CE*BI）/2=(CB*EG）/2
∴S△DAE: S△CEB=(AD*EH):(CB*EG）
S△BEF: S△CEB=(EF*BI):(CE*BI）
= EF:CE
∵AD=CB
∴S△DAE: S△CEB= EH: EG
∵△FEH∽△CEG
∴EF:CE= EH: EG
∴S△BEF:S△CEB=S△DAE:S△CEB
∴S△BEF=S△DAE
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如右图,在平行四边形ABCD中,直线CF交DA于E,交DA延长线于F,若S△ADE=1,求△BEF的面积. 如图,已知E为平行四边形ABCD的边BC上的任一点,DE延长线交AB延长线与F,求证S△ABE=S△CEF. 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,DE、AB的延长线相交于F,连接CF,求证：S△ABE=S△CEF 已知E是平行四边形ABCD边BC上任意一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证：S△ABE=S△CEF ．如图已知:平行四边形中ABCD的边AB上有一点E,DE的延长线交BC的延长线于F,求证:S△ABD=S△CEF 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F．求证：S△ABF=S平行四边形ABCD 如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF垂直DE交BC于点F,求证：△ADE相似△BEF 如图所示,已知e是平行四边形abcd边bc上任意一点,de的延长线交ab的延长线于点f,求证：S三角形ABE=S三角形C 如图,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,求证:△ADE≌△FCE;若△FCE面已知平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE交AB的延长线于点F.试说明BF=AB 如图,在平行四边形ABCD中,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C （1）求证：△ADE∽△DBE；如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证：CD=BF