如图,点G在BC上,△ABC和△AGF都是等边三角形,点E在边AC上,FE//BC,FE与AB交于点D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:29:18

如图,点G在BC上,△ABC和△AGF都是等边三角形,点E在边AC上,FE//BC,FE与AB交于点D
求证:（1）四边形BCEF是平行四边形（2）四边形CDFG是平行四边形.

1、AF=AG,AB=AC,角FAB=角GAC,∴△AFB≌△AGC,∴角FBA=60°,角FBC=120°∴FB∥AC又∵FE∥BC∴FECB是平行四边形
2、∵FE∥BC∴∠FDB=60°又∵∠FBD=60°∴FBD是等边三角形∴BF=BD由第一问知BF=GC∴BD=GC∵BC=AC,∠ABC=∠ACB,∴△DBC≌△GCA∴∠BDC=∠CGA∴∠FDC=∠FGC∴FG∥DC∴CDFG是平行四边形
再问：哪里摘的？还是自己写的啊感觉你好强大图画的不大标准
再答：纯手打

如图,△ABC与△DEF是两个等边三角形.点D、E分别在AB、BC上,FD与FE分别交AC于点G、H.说明△BDE∽△F 已知如图,点D在等边三角形ABC的边AB上,延长BC至点E使CE=AD,连接DE交AC于点F, 求证:FD=FE 如图，△ABC与△ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE=CF，AE与BF交于点G．如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．如图,△ABC中,点D,E在边AB上,点F在边BC上,点G在边AC上,EF、CD与BG交于M、N两点,∠ABC=50° 如图,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,AE与BF交于点G 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于点F,DF=FE,说明BD=CE （2013•西城区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC 如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,且EF//AB 已知如图：点E、F分别在等边三角形ABC的边BC、CA上,BE=CF,AE与BF交于点G,求∠AGF的度数. 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF