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正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:59:13
正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF
大致图是正三角形内镶一正方形
由题意可知EF=FG,FC=BE FC=FG*tg30°=EF*tg30°
∵ BC=2FC+EF=2tg30°*EF+EF=(2tg30°+1)EF
∴ BC:EF=(2tg30°+1)EF:EF=(2tg30°+1):1=(2√3/3+3):3