在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠CAB的平分线AD与∠ABC的外角的平分线相交于点P,求∠P的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:24:50

∵AD平分∠CAB,BP平分∠DBE(已知)
∴∠CAB=2∠DAB,∠DBE=2∠PBE(角平分线意义)
又∵∠C+∠CAB=∠CBE(三角形一个外角等于与之不相邻的两个内角和)
∠P+∠PAB=∠PBE(三角形一个外角等于与之不相邻的两个内角和)
∴∠C=∠CBE-∠CAB(等式性质)
∠P=∠PBE-∠PAB(等式性质)
∴∠C=2∠P(等量代换)
又∵∠C=90°（已知）
∴∠P=45°（等式性质）

已知：Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D. Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D.（1）如图1,若CA=CB,求∠D的度数如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数在△ABC中,∠C=70°,AD是△CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD于BD交于点D,求∠D的度数如图，已知△ABC中，∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点，求∠AOB的度数．如图,△ABC中,∠C＝70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D的度数如图,已知在△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D. 已知△ABC的内角和∠ABC和外角∠CAD的平分线相交于点P,求点P在外角∠ACE的角平分如图,已知△ABC中,∠B和∠C的外角平分线相交于点P,若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数如图所示,已知△abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点p,若∠a=80°,求∠p的度数. 在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数