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(2013•南通一模)已知0<a<1,若loga(2x-y+1)>loga(3y-x+2),且λ<x+y,则λ的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 15:57:29
(2013•南通一模)已知0<a<1,若loga(2x-y+1)>loga(3y-x+2),且λ<x+y,则λ的最大值为______.
根据题意得:

2x−y+1>0
3y−x+2>0
2x−y+1<3y−x+2即

2x−y+1>0
3y−x+2>0
3x−4y−1<0
画出不等式表示的平面区域
设目标函数z=x+y,则z表示直线在y轴上截距,截距越大,z越大
作出目标函数对应的直线L:y=-x


2x−y+1=0
3x−4y−1=0得A(-1,-1)
直线过A(-1,-1)
时,直线的纵截距最小,z最小,最小值为z=-2
则目标函数z=x+y的取值范围是(-2,+∞).
又λ<x+y,则λ的最大值为-2
故答案为:-2.