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函数y=loga(2x-3)-1(a>0且a≠1)的图像过定点函数y=|log2|x||的单调递增区间是已知函数f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:49:09

函数y=loga(2x-3)-1(a>0且a≠1)的图像过定点

函数y=|log2|x||的单调递增区间是

已知函数f(x)=log1/2x+5的定义域是【2,4】,求f(x)的值域(具体过程)

解方程logx+4(x^2+4x)=1


根据对数函数性质2x-3=1时loga(2x-3)=0,则x=2,y=-1

∵|x|>0,
∴函数的定义域是{x|x∈R且x≠0}.显然y=log2|x|是偶函数,它的图象关于y轴对称.又知当x>0时,y=log2|x|y=log2x.故可画出y=log2|x|的图象如下图.由图象易见,其递减区间是(-∞,0),递增区间是(0,+∞).


原方程可转化为f(x)=-log2‘x+5[2,4]→ log2x∈[1,2]→f(x)∈[3,4]
x=1