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m是什么实数时,方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:12:26
m是什么实数时,方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根?
∵△=b2-4ac=16-4(5-m)=4m-4>0
∴m>1
当x≥0时,方程是x2-4x+5-m=0,方程有两个不同的根,则两个的积一定大于等于0,即5-m≥0,则m≤5
∴1<m≤5
当x<0时,方程是x2+4x+5-m=0,方程有两个不同的根,则两个根的积一定大于0,即5-m>0,则m<5
则1<m<5
∴1<m≤5时,方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根.