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己知方程|x²-4x+3|=m,有三个互不相等的实数根,求m取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 21:46:31
己知方程|x²-4x+3|=m,有三个互不相等的实数根,求m取值范围
在坐标平面内画函数 y=x^2-4x+3 的图像,
它是抛物线,最小值为 y(2)= -1 ,过(1,0)、(3,0),
将图像中x轴下方的部分沿 x 轴对称到上方,可得函数 y=|x^2-4x+3| 的图像,
可以看出,要使平行于 x 轴的直线 y=m 与图像有三个不同交点,只有 m= 1 .