已知函数f﹙﹙x﹚＝x²－x的图像与函数y＝g﹙x﹚的图像关于点A﹙2,1﹚对称,求函数y＝g﹙x﹚

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 20:05:38

设f(x)图像上任意一点的坐标为P(m,n),则它关于点A(2,1)的对称点的坐标为P′(4-m,2-n),
则点P′对应的函数,即g(x)的x、y满足x=4-m,y=2-n,
因为n=m²-m,所以y=2-(m²-m),而m=4-x,
所以y=2-[(4-x)²-(4-x)],化简即得y=-x²+7x-10,
即g(x)==-x²+7x-10.
告诉你一个绝招：求y=f(x)关于点A(a,b)对称的函数y=g(x),
只需把已知函数中的x换成2a-x；y换成2b-y,
然后把y表示出来即可!

已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x). 已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称求g(x)函数表达式已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点（1,2）对称, 已知f(x)=2x/x+1与函数y=g(x)的图像关于x=2对称,求g(x)的解析式已知函数y=f(2x+1)是定义域R的奇函数,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图像关于y=x对称,求g(x)+g( 函数的对称性已知函数y=x^(的平方)与的图像y=g(x)关于点(-2,3)对称,求g(x)的解析式已知函数f(x)的图像与函数g(x)＝2∧x的图像关于y轴对称,且f（2x－1）＞f（3x）,求x的取值范围已知函数f(x)=(1-2x)/(1+x),函数g(x)的图像与函数y=f(x+1)的反函数图像关于直线y=x对称,则g 已知函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)=1/x+3x+1的图像关于原点对称已知函数g(x)的图像沿x轴方向向左平移1个单位后与f(x)=3^x的图像关于y=x对称,且g(19)=a+2,则函数y 已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x的图像关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+2f(2)-