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有一个四位数恰好是个完全平方数,它的千位数字比百位数字多1,比十位数字少1,比个位数字少2,这个四位数是 设所求的四位数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 19:34:32
有一个四位数恰好是个完全平方数,它的千位数字比百位数字多1,比十位数字少1,比个位数字少2,这个四位数是 设所求的四位数为m2,它的百位数字为a,则有 m2=1000(a+1)+100a+10(a+2)+(a+3)=1111a+1023=11(101a+93) 因为11是质数,所以11∣(101a+93),而101a+93=11(9a+8)+(2a+5),所以11∣(2a+5),由题意 a+3≤9,故a≤6,从而a=3 于是所求的四位数为4356
为什么11是质数,就可以判定11是(101a+93)的约数,根据什么定律判定.
完全平方数中的质因数必定是成对出现,如：6*6=2*3*2*3、12*12=3*4*3*4、15*15=3*5*3*5中的2、3、5等都是成对出现.
所以,从一个完全平方数中分离出一个质数,对应的另一个因数中必然还有一个质因数.
有多少个四位数,满足个位上的数字比千位百位大,千位比百位大,百位数字比十位数字大 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9.如果个位数字与百位数字交换,所得新数比原数大39 有一个四位数,千位与百位的数字相同,十位与个位数字也相同,且这个四位数是一个完全平方数.求这个四位 接触到完全平方数四位数的百位、千位、十位、个位数字恰好是从小到大的四个连续整数,且这个四位数是个完全平方数（即某一整数的 有一个四位数的对称数,四位数字之和为10,十位数字比个位数字多3,求这个四位数 -个四位数，它的千位数字与十位数字相同，百位数字与个位数字相同，说明为什么这个四位数能被101整除． 任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数字与个位数字,这时又得到一个新数. 某四位数满足个位数字等于十位数字 百位数字等于千位数字 若百位数字比个位数字大1,问这个四位数能被11整除吗?为什么?请 某四位数满足个位数字等于十位数字,百位数字等于千位数字,若百位数字比个位数字大1,问这个四位数能被11整除吗?为什么?请 有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互 有一个四位数 个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互 有一个3位数,个位数字比10位数字少4,百位数字是个位的2倍,设x表示10位数字,用代数式表示这个3位数.