作业帮有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:49:43
有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数．
设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9
根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，列竖式容易看出：
abcd
+2376
.
cdab
根据d+b=12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6．
再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9；或d=8，b=4时成立．
先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位．
根据a+c=9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5．
再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立．
再代入竖式的千位，成立．
得到：abcd=3963
再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立．
答：原数是3963．
根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，列竖式容易看出：
abcd
+2376
.
cdab
根据d+b=12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6．
再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9；或d=8，b=4时成立．
先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位．
根据a+c=9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5．
再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立．
再代入竖式的千位，成立．
得到：abcd=3963
再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立．
答：原数是3963．
有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互
有一个四位数 个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互
一道五年数奥数题!有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字交换,所
有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9.如果个位数字与百位数字交换,所得新数比原数大39
一个四位数千位上的数字是个位数字的5倍百位上的数字等于千位上数字与个位数字的和十位上的数字等于千位
设某四位数的千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的积,求出所有满足此规律的四位数之和
任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数字与个位数字,这时又得到一个新数.
一个四位数能被45整除千位数字与个位数字之积等于20,百位上的数字与十位上的数字组成的 两位数是9和4
一个四位数,它的千位数字与十位数字相同,个位数字与百位数字相同,试说明这个数能被101整除
-个四位数，它的千位数字与十位数字相同，百位数字与个位数字相同，说明为什么这个四位数能被101整除．
一道数学题,一个十位数字与百位数字都是0的四位数,它正好等于数字和的778倍,若交换它的千位数字与个位数字,得到一个新的
1000到9999中,个位数字与百位数字之和为6,十位数字与千位数字的积weu24de四位数