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在△ABC中,sinA=1,且sinB、cosC是方程4x²+kx+1=0的两根,求A、B、C和k的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:13:54
在△ABC中,sinA=1,且sinB、cosC是方程4x²+kx+1=0的两根,求A、B、C和k的值
- - 额 、还没学到 ,对锐角三角函数有点陌生
∵sinA=1,∴A=90°
∵B+C=90°,∴sinB=cosC
∴方程4x²+kx+1=0有两个相等的实数根
∴判别式△=k²-4×4×1=0
∴k=±4
为使解为正数,k=-4
代入方程解得
∴sinB=cosC=1/2(取正数)
∴B=30°,C=60°