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已知三角形ABC中,LC=90,且SINa和COSb是方程KX^2-KX+1=0的两根,求K,LA,LB的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:26:11
已知三角形ABC中,LC=90,且SINa和COSb是方程KX^2-KX+1=0的两根,求K,LA,LB的值
因为 LC=90,那么 SINa = COSb (基本三角关系)
那么 方程KX^2-KX+1=0 的两根相等,那么判别式等于0
也即 k^2-4k=0 解得 k=0 (舍去)或 k=4
把k=4 带入方程解得两根为 1/2 (重根)
也即SINa = COSb =1/2
那么 LA=30度 ,LB=60度
完毕