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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD,CE分别是边AB上的中线和高.求证:角ACE=∠ECD=∠DC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 05:29:20
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD,CE分别是边AB上的中线和高.求证:角ACE=∠ECD=∠DCB.
∵在△ABC中,∠ACB=90°
CD是斜边上的中线
∴AD=CD=BD
∴∠A=∠ACD=60°
∠B=∠BCD=90°-60°=30°
∴⊿ACD是等边三角形
∵CE⊥AB
∴CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°