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在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中线,求证:DA=DB=DC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:13:29
在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中线,求证:DA=DB=DC
由于CD是AB上的中线,DA=DB.
延长CD到E,让DE=CD,
此时,∠ADE=∠CDB且AD=DB,CD=DE
△CDB △ADE全等,知∠DAE=∠DBC,AE 平行 CB.
∠CAE=90°.故ACBE为长方形,故其两对角线相等,故其一半相等,DB=DC
证毕