如何比较两个含有无限个元素个数的集合内元素数量的多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:49:25

如何比较两个含有无限个元素个数的集合内元素数量的多少?
我初学者.

1楼概念有偏差,实数恰恰比自然数“多”.
这个牵涉到集合的势：
简单来说,自然数集的势是无限集中最小的,与自然数集等势的集合统称可数（列）集.与实数集等势（或势更高）的集合称为不可数（列）集
（等势指可以两个集合可以建立一一对应,比如考察自然数集N和偶数集2N,建立映射f:N->2N,n |-> 2n,易证该映射为N和2N的一一映射.故N与其子集：偶数集等势,均为可数集.
再比如(0,1)与(0,∞)也等势,只需建立映射：f(x)=x/(1-x)即可）
“简单”介绍之后,回答楼主问题,要比较无穷集合的“多少”,若均为可列集,则等势.同样,若两集合可进行一一对应则为等势集.否则两集合不等势

如何比较两个无限集合中元素的个数如何比较两个元素个数无限的集合中的元素个数? 对于元素个数无限的两个集合,请设计一种方法比较他们元素个数的大小怎样比较无限集合中元素的个数含有n个元素的无限集合的子集和真子集 1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个高一数学中怎样来比较两个无限集合中的元素个数?先谢谢了已知某集合含有n个元素,则此集合的子集的个数为? 含有n个元素的集合求 1)只含有1个元素的子集个数 2)只含有2个元素的子集个数 3)只含有3个元素的子集个数从含有3个元素的集合中任取一个子集,所取的子集含有两个元素的集合概率如何确定无限集合中元素个数问题呢? 设A是含有n个元素的集合,A中含有k个元素的子集共有多少个