如图,D,E分别是等边△ABC的边所在直线上的两点,且AD=CE

证明：∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠BAE=∠CBD=60°在△BAE和△CBD中,AE=BD∠BAE=∠CBDAB=BC∴△BAE≌△CBD（SAS）（注意对应顶点对应写!）∴BE=CD∴

过B作AD的垂线,垂足为K∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=∠ACB=60°AB=AC=BC在△ABE和△ACD中AB=AC,∠BAE=∠ACD,AE=CD,∴△ABE全等于△ACD（SAS）∴AC=

立方体中：正方体有6个面，圆锥有2个面，棱柱至少有5个面而只有棱锥有四个面．故选D．

∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,角A=角ABC=60°又AE=BD∴△ABE全等于△BCD(边角边)∴BE=CD,角ABE=角BCD又∵角EOF=角OBC+角BCD=角OBC+角ABE=角ABC

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE；（2）∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DF

△AED的周长与四边形EBCD的周长相等．理由如下：在等边△ABC中，∠B=∠C=60°，∵PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，∴∠BPE=∠CPD=30°．不妨设等边△ABC的边长为1，BE=x，CD=

证明：∵等边△ABC∴AB＝BC＝AC,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60∵AD＝BE＝CF∴△ABE≌△BCF≌△CAD（SAS）∴∠BAE＝∠CBF＝∠ACD∴∠MPN＝∠ACD+∠CAE＝∠BA

证明：∵等边△ABC∴AB＝BC,∠A＝∠ABC＝60∵BD＝AE∴△ABE≌△BCD（SAS）∴∠ABE＝∠BCD∴∠EOC＝∠COE+∠BCD＝∠COE+∠ABE＝∠ABC＝60∵EF⊥CD∴OE

(1)证明：因为△ABC是等边三角形,所以AB=BC=CA,∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°在△ACE和△BAD中,AB=AC,∠BAC=∠ABC,BD=AE.所以△ACE≌△BAD（SAS）所以

1、证明：∵等边△ABC∴AB=AC,∠ABC=∠BAC=60∵BD=AE∴△ABD≌△CAE（SAS）∴AD=CE∵△ABD≌△CAE∴∠BAD=∠CAE∴∠DFC=∠CAD+∠CAE=∠CAD+∠

四边形BCGE是平行四边形如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳

∵△ABC为等边△∴AB=BC,∠B=∠C又∵AD=BE=CF∴AB-AD=BC-BE即BD=CE∴△BDE和△EFC全等∴DE=EF同理可证DE=DF∴△DEF是等边△

D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角BDC=120度,点E,F分别在AB,AC上.三角形AEF的周长是BC长的证明题在这里写出来就有点麻烦,如果你上Q的话

∵△ABC为等边三角形，点D、E分别是边AB、AC的中点；∴∠ADC=∠BEA=90°；∵在四边形ADOE中，∠A=60°，∠ADC=∠BEA=90°；∴∠DOE=360°-60°-90°-90°=1

因为AB=BCBD=AE角BAE=角DBC所以三角形ABE与DBC全等.所以BE=CD

证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∴A在BC的垂直平分线上，∵BD=DC，∴D在BC的垂直平分线上，∴AD是BC的垂直平分线；（2）①过D作DM⊥EF，连接AD，∵AD是BC的垂直平分

等边△ABC中,AB＝BC＝CA,∠A＝∠B＝∠C若AD=BE=CF,则AD＝BE＝CF,FA＝DB＝EC△ADF≌△BED≌△CFEDE＝EF＝FD△DEF是等边三角形

∵DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，∴∠C+∠EDC=90°，∠FDE+∠EDC=90°，∴∠C=∠FDE，同理可得：∠B=∠DFE，∠A=DEF，∴△DEF∽△CAB，∴△DEF与△ABC的面积之

证明：延长CD到F,使DF=BC,连结EF∵AE=BD∴AE=CF∵DABC为正三角形∴BE=BF角B=60°∴DEBF为等边三角形∴角F=60°EF=EB在DEBC和DEFD中EB=EF（已证）角B

因为没图,设D,E,F分别在AB,BC,CA上,连接PA,PB,PC则△ABC被分为3个小三角形,△PAB,△PBC,△PCA△ABC的面积=△PAB的面积+△PBC的面积+△PCA的面积设△ABC的