作业帮 > 数学 > 作业

初二数学,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是 边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N. 给

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 11:16:24
初二数学,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是 边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N. 给
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=1\3AC；③DN=2NF；④S△AMB= S△ABC.其中正确的结论是 (只填序号)
①②③
要证明吗
再问： 证一下②③
再答： 你知道重心定理吗？ 重心是三角形三边上中线的交点， 重心将三条中线分成1:2两部分 M是ABD重心，N是BCD重心 所以M、N是AC三等分点，DN=2NF 要是你不知道重心定理就说下，换个证明给你，因为有些初中学校不教重心定理
再问： 不懂诶，麻烦你了 重点证一下②
再答： △BDE≌△DBF 这个应该可以自己证明的吧 :) ∴角DBE=角BDF ∴BE//DF 又连接DN，E为AD中点，所以M为AN中点，∴AM=MN 同理BE//DF，F为BC中点，∴N为CM中点，∴MN=CN 所以M是三等分点，AM=AC/3 △FNC∽△DNA，这个也可以自己证明到 :) 相似比为AN:CN=2:1，∴DN/NF=2/1，∴DN=2NF
在平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点AC分别交BE,DF于点M,N则下列结论正确与否,请证明： 在平行四边形ABCD中,E F分别是AD,BC的中点,EC与 DF ,AF 与 BE 分别交于N M,求MN平行BC 平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点,连结AF,BE交于点M,连结DF,CE交点于点N 连结BM. 如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF 如图,在平行四边形ABCD中,过AC中点O的直线分别交BC,AD的延长线于E,F,那么BE=DF吗 如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,BE=DF,M、N分别是AE、CF的中点. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE＝DF 已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE,DF交AC于G,H点 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.试猜想四边形 在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的终点,对角线AC与BE,DF交于M,N求证:AM=MN=NC 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC是对角线,作BG‖AC交DC的延长线于G.