作业帮 > 数学 > 作业

判断命题"已知a,x属于R,如果关于x的不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2≤0的解集非空,则a≥1"的逆否命题的真

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:35:20
判断命题"已知a,x属于R,如果关于x的不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2≤0的解集非空,则a≥1"的逆否命题的真假.
原命题 和 原命题的逆否命题 两个命题同真假
就是说判断原命题就可以了
原命题说一个关于x的二次函数x^2+(2a+1)x+a^2+2,定义域是R,函数图像向上开口,则 函数小于等于0的解集非空 等同于说 x^2+(2a+1)x+a^2+2=0有实数解,就是 德尔塔 ≥0,得到 a≥7/4,此时 a≥1成立,正确,真命题