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已知A(3,2),B(-1,-1),若P(x,-1/2)在线段AB的垂直平分线上,则x=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 18:41:17
已知A(3,2),B(-1,-1),若P(x,-1/2)在线段AB的垂直平分线上,则x=
AB通过斜率公式(y1-y2)/(x1-x2)得到k=(2+1)/(3+1)=3/4
所以与AB直线垂直的直线斜率与k互为负倒数
所以k'=-4/3
AB中点(1,1/2)所以通过点斜式写出直线
y-1/2=-4/3*(x-1)
因为该P点在直线上所以
-1/2-1/2=-4/3*(x-1)所以x=7/4