不用余弦定理,谁能做出这道数学几何题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:43:04

不用余弦定理,谁能做出这道数学几何题
在△ABC中,CE平分∠ACB,AC=8cm,AB=12cm,BC=10cm,过B作BD‖CE,求BD的长
以初三的水平余弦定理我们没学过 .
也许可以将余弦定理的证明过程带进去写
但不要直接带余弦定理 ,
我知道答案是15cm 有可能要用到三角形内角平分线定理

这个题目不用余弦定理
因为BD‖CE,CE平分∠ACB
∴∠CBD=∠D
∴CD=CB=10
∵AB/AD = 12/(AC+CD)=12/(AC+CB)=12/18 = 2/3
AC/AB=8/12=2/3
∴AB/AD=AC/AB
又∵∠A=∠A
∴△ABC∽△ADB
∴BC/BD=2/3
10/BD=2/3
∴BD=15

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