已知抛物线y=x2-4x+m的顶点在直线y=-4x-1上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 13:35:17

已知抛物线y=x2-4x+m的顶点在直线y=-4x-1上
（1）求抛物线y=x2-4x+m的顶点坐标
（2）若抛物线y=x2-4x+m与x轴交于B,C两点,求△ABC外接圆的面积

x=-(-4)/2=2
x=2代入y=-4x-1
得y=-9
x=2,y=-9代入y=x^2-4x+m
得 -9=4-8+m
m=-5
∴此抛物线的解析式y=x²-4x-5=（x-2）^2-9
顶点为（2,-9）
抛物线与x轴的交点B、C分别为（2+√9,0）,（2-√9,0）
可得BC长6.过A作高长9垂足为D,圆心O在高上,连接OB.
用勾股定理算三角形ODB.r^2=(9-r)^2+3^2
解得r=5
所以外接圆的面积为=πr^2=25π

再问：（2+√9，0），（2-√9,0）好像是（5,0）（-1,0）吧
再答：不会啊，令y=0 （x-2）^2-9=0 （x-2）^2=9 x-2=±√9
再问： √9=3 汗===
再答：额。。。脑子短路了

已知抛物线y=x^2-4x+m的顶点A在直线y=-4x+1上已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 已知抛物线y=-x2+4x+q的顶点在直线y=1/2x+1 已知抛物线y=x2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上，设抛物线与x轴交于B，C两点．①求抛物线的顶点坐标；②求△A 已知抛物线y=x的平方-4x+h的顶点在A在直线y=-4x-1上.求抛物线的顶点坐标已知抛物线y=x²-4x+a的顶点在直线y=-4x-1上,求抛物线的顶点坐标已知抛物线y=x²-4x+h的顶点A在直线y=-4x-1上,求抛物线的顶点坐标. 已知抛物线y=x平方+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值已知抛物线y=x2-4x+m的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标．已知抛物线y=x^2-4x+h的顶点A在直线y=-4x-1上,求抛物线的表达式已知抛物线y＝-2x2+4mx+m的顶点p在直线y＝-3x上.(1)用m的代数式表示该二次函数的顶点坐标 (2)求m的值如图，已知抛物线x2=4y，过抛物线上一点A（x1，y1）（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y=-1