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导数的f(x)=(1/3)x-ax2+1,若a>0,在区间(a,a2-3)上存在极值,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:37:36
导数的
f(x)=(1/3)x-ax2+1,若a>0,在区间(a,a2-3)上存在极值,求a的取值范围.
f(x)=1/3x³-ax²+1
f'(x)=x²-2ax=x(x-2a)
∵a>0,(a²-3)-2a=(a-3)(a+1)
∴a>3时,(0,2a)递减,(2a,a²-3)递增;0