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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:37:59
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠ABC
延长CE与BA的延长线交与M
∠M+∠ACM=90°
∠ACM+∠EDC=90°
∠ACM+∠ADB=90°
∠M=∠ADB
∠BAC=∠MAC=90°
AB=AC
△MAC≌△BAD
BD=CM
CE=1/2BD=1/2CM
CE=ME
△MBE≌△CBE
BD平分∠ABC