作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:18:39
设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围
2012年全国卷理科数学第20题.解析看得不是很懂..
f(x)=ax+cosx≤1+sinx
ax+cosx≤1+sinx
ax-1≤sinx-cosx
设g(x)=ax-1
h(x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
作h(x)图像,x∈[0,π]
作g(x)图像,g(x)为过(0,-1)的直线
作图可得g(x)过(0,-1)和(π,1)时满足x∈[0,π]时g(x)≤h(x)
即得:a≤1/(π+1)
再问: 答案 是 a小于或等于2/π 啊
再答: 不好意思 笔误 a≤[1-(-1)]/(π-0)=2/π