设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:18:39
设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围
2012年全国卷理科数学第20题.解析看得不是很懂..
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f(x)=ax+cosx≤1+sinx
ax+cosx≤1+sinx
ax-1≤sinx-cosx
设g(x)=ax-1
h(x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
作h(x)图像,x∈[0,π]
作g(x)图像,g(x)为过(0,-1)的直线
作图可得g(x)过(0,-1)和(π,1)时满足x∈[0,π]时g(x)≤h(x)
即得:a≤1/(π+1)
再问: 答案 是 a小于或等于2/π 啊
再答: 不好意思 笔误 a≤[1-(-1)]/(π-0)=2/π
ax+cosx≤1+sinx
ax-1≤sinx-cosx
设g(x)=ax-1
h(x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
作h(x)图像,x∈[0,π]
作g(x)图像,g(x)为过(0,-1)的直线
作图可得g(x)过(0,-1)和(π,1)时满足x∈[0,π]时g(x)≤h(x)
即得:a≤1/(π+1)
再问: 答案 是 a小于或等于2/π 啊
再答: 不好意思 笔误 a≤[1-(-1)]/(π-0)=2/π
设函数fx=ax+cosx,x[o,π],设函数fx小于等于1+sinx,求a的取值范围
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围
设函数f(x)=xlnx+4 若当x≥1时,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范围
设函数f(x)=xlnx+4 若当x≥1时,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范围
设函数f(x)=|2x-4|+1,若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.
设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2若当x≥o时f(x)≥o,求a的取值范围
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
设函数f(x)=lg(ax²+ax+1)定义域为(-2,1),求a的取值范围
设函数fx=e的x次方-1-x-ax 若当x≥0,f(x)≥0,求a 的取值范围
设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围
f(x)=sinx/(2+cosx) 若对任意x≥0都有f(x)≤ax,求a的取值范围
设函数f(x)=2ax-a/x+lnx,若f(x)在(0,+∞)单调,求a的取值范围.