作业帮求高手一道可能是极限题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:42:07
求高手一道可能是极限题
设,是过点（1,1）的曲线（n是正整数）的切线在x轴上的截距,则（ D ）
A.1； B.0 ； C.e ； De的-1次方
这个题我找切点的时候出现问题,我发现如果要满足条件的话,那切点只能是1,结果就出不来了.
抱歉抱歉，上图
设,是过点（1,1）的曲线（n是正整数）的切线在x轴上的截距,则（ D ）
A.1； B.0 ； C.e ； De的-1次方
这个题我找切点的时候出现问题,我发现如果要满足条件的话,那切点只能是1,结果就出不来了.
抱歉抱歉，上图
应该选A,我们一步一步来分析.
过(1,1)的切线斜率就是x^n导数在该点的值=n*x^(n-1)=n*1^(n-1)=n.
切线是一条过（1,1）的斜率为n的直线,所以直线方程是 y-1=n(x-1).
把y=0代进去,就能得出在x轴上的截距,由0-1=n(x(n)-1),得截距x(n)=1-1/n.
这样的话,n趋于无穷,1-1/n这个值就趋于1.
应该选A,
再问： 我选的是A 答案为D
再答： 我觉得，答案错了。我对我的解答有信心。
再问： 这里有个问题。。。就是过某点的切线 不一定切点就在该点。所以这个切线的斜率还无法确定。所以我先设了切点，用斜率和(1,1)联立，但是 解不出来
再答： 应该不会，因为1=1^n，所以(1,1)一定就在y=x^n这条曲线上。
过(1,1)的切线斜率就是x^n导数在该点的值=n*x^(n-1)=n*1^(n-1)=n.
切线是一条过（1,1）的斜率为n的直线,所以直线方程是 y-1=n(x-1).
把y=0代进去,就能得出在x轴上的截距,由0-1=n(x(n)-1),得截距x(n)=1-1/n.
这样的话,n趋于无穷,1-1/n这个值就趋于1.
应该选A,
再问： 我选的是A 答案为D
再答： 我觉得，答案错了。我对我的解答有信心。
再问： 这里有个问题。。。就是过某点的切线 不一定切点就在该点。所以这个切线的斜率还无法确定。所以我先设了切点，用斜率和(1,1)联立，但是 解不出来
再答： 应该不会，因为1=1^n，所以(1,1)一定就在y=x^n这条曲线上。