l 如图,已知点A的坐标是(-1,0),点的坐标是(9,0),以AB为直径作圆O’交Y轴的负半轴于点C,连接AC,BC,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:11:13

l 如图,已知点A的坐标是(-1,0),点的坐标是(9,0),以AB为直径作圆O’交Y轴的负半轴于点C,连接AC,BC,过A,B,C三点作抛物线. 1. 求抛物线的解析式 2.点E是AC延长线上一点,角BCE的平分线CD交圆O’于点D,连接BD,求直线BD的解析式;
3.1‘ 在2的条件下,抛物线上是否存在点P,使得角PDB=角CBD?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
2’ 第三问改成,在2的条件下,点P是直线BC下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,三角形PCD的面积是三角形BCD面积的三分之一,求此时点P的坐标.

老师。这一题的第3问的第1小问“使得角PDB=角CBD?”，我在网上看了，这一问有几种解法分别如下：在线段O′B上取一点N，使BN=DM时，得△NBD≌△MDB（SAS），
∴∠NDB=∠CBD．
由①知，直线BC解析式为y= 1 3 x-3．
取x=4，得y=- 5 3 ，
∴M（4，- 5 3 ），老师，对这一做法，我不懂原理是什么？取X=4,是什么意思，这个4是怎么来的？还有这一种解法也是看醉了：假设在抛物线上存在点P，使得∠PDB=∠CBD，
解法一：设射线DP交⊙O′于点Q，则 BQ = CD ．
分两种情况（如图所示）：
①∵O′（4，0），D（4，-5），B（9，0），C（0，-3）．
∴把点C、D绕点O′逆时针旋转90°，使点D与点B重合，则点C与点Q₁重合，
因此，点Q₁（7，-4）符合 BQ = CD ，
∵D（4，-5），Q₁（7，-4），
∴用待定系数法可求出直线DQ₁解析式为y= 1 3 x- 19 3 ．不知此处的点Q1的坐标是怎么来的？老师针对我疑问解答，不用做题，只讲思路。还有第3问的第2小问，“当点P运动到什么位置时,三角形PCD的面积是三角形BCD面积的三分之一,求此时点P的坐标.”此问为什么也要分类讨论，分类的依据是是什么？ http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/6f646061-9848-41dc-a959-4f279e779ada 老师我就是在这个网页上看到的。
如图,已知点A的坐标是(-1,0),点的坐标是(9,0),以AB为直径作圆O’交Y轴的负半轴于点C,连接AC,BC,过A,B,C三点作抛物线. 1. 求抛物线的解析式 2.点E是AC延长线上一点,角BCE的平分线CD交圆O’于点D,连接BD,求直线BD的解析式; 3.1‘ 在2的条件下,抛物线上是否存在点P,使得角PDB=角CBD?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

解题思路：求P点坐标：首先求BD的函数解析式，并与抛物线解析式联立方程组，求出方程组的解，舍去一个，另一个即为点P坐标
解题过程：

l 如图,已知点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(9,0),以AB为直径作圆O’交Y轴的负半轴于点C,连接AC,BC l 如图,已知点A的坐标是(-1,0),点的坐标是(9,0),以AB为直径作圆O’交Y轴的负半轴于点C,连接AC,BC, 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(9,0),以AB为直径作圆M,交y轴的负半轴于点C,连接AC,BC, 已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B．若点D是x轴上的一动点，连接AD交如图,已知直线BC:-2x-4与x轴交于B点,与y轴交于C点,A点的坐标为(-4,-1)连接AC、AB(1)判别△ABC 如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E． ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线C 如图1,以M（1,0）为圆心的圆O与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点.已知点A的坐标是（-1,0）如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 我是在做不出来如图，已知AB是圆0的直径，点C是圆O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD垂直于点D，点E是AB上一点如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．