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(2010•静安区二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,sinB=35,点D是边BC的中点,C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 08:01:22
(2010•静安区二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,sinB=
3
5
(1)在Rt△ABC中,∵∠C=90°,AC=6,sinB=
3
5,
∴AB=
AC
sinB=6×
5
3=10.(2分)
BC=
AB2−AC2=
102−62=8.(4分)
CD=
1
2BC=4;(5分)

(2)在Rt△ACD中,∵CE⊥AD,
∴∠CAD=90°-∠ACE=∠DCE.(6分)
AD=
AC2+CD2=
62+42=2
13.(7分)
∴cos∠DCE=cos∠CAD=
AC
AD=
6
2
13=