arcsinx,arccosx的反导数是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 16:53:00

arcsinx,arccosx的反导数是什么?
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设y=arcsinx
x=siny
dx=cosydy
则
∫arcsinxdx=∫ydx=∫ycosydy
=∫ydsiny
=ysiny-∫sinydy
=ysiny+∫dcosy
=ysiny+cosy+C
=xarcsinx+cosarcsinx+C
设y=arccosx
则x=cosy
dx=dcosy
则∫arccosxdx=∫y*dcosy
=ycosy-∫cosydy
=ycosy-∫dsiny
=ycosy-siny+C
=xarccosx-sinarccosx+C

【导数】arccosx和arcsinx的导数互为相反数,它们之间有什么关系? arctanx arccotx arcsinx arccosx 的图像反三角函数的值域arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx的值域.函数F(x)=arctanx,当x 1/arcsinx的导数 arcsinx的平方+arccosx的平方等于1吗? 利用导数证明：arcsinx+arccosx＝π/2 （－1≤x≤1）什么函数的导数是arccosx lnX 的反导数是什么? arcsinx的n阶导数 sinx和x,cosx和x,tanx和x,arcsinx和x,arccosx和x,arctanx和x直接的大小关系是什么 arcsinx arccosx arctanx arccotx四个函数的图像分别是什么样的? 求证:对于任意的x∈【-1,1】,都arcsinx+arccosx=π/2