利用导数证明：arcsinx+arccosx＝π/2 （－1≤x≤1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:23:26

证明：
设 arcsinx = u,arccosx = v ,(-1≤x≤1),
则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],
cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2],
左边=arcsinx+arccosx=
=sin(u+v)=sinuconv+conusinv=
=x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]=
=x^2+1-x^2=
=1,
右边=sin(π/2)=1,
因为左边=右边,故
arcsinx+arccosx=π/2 成立,(-1≤x≤1).
再问：还有其他的答案吗？
再问：

再问：第二题怎么做？亲

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