如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠D=90°,E为CD上一点AE平分∠DAB,BE平分∠ABC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 20:56:25
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠D=90°,E为CD上一点AE平分∠DAB,BE平分∠ABC
(1)求证:△AEB为直角三角形(2)E为CD中点(3)若AD=6,BC=5.求AB的长
(1)求证:△AEB为直角三角形(2)E为CD中点(3)若AD=6,BC=5.求AB的长
1.AD∥BC所以∠DAB+∠ABC=180°
∠EAB+∠EBA=1/2∠DAB+1/2∠ABC=1/2*180°=90°
所以△AEB为直角三角形
2.AB上取一点K使AD=AK
△DAE≌△KAE(边角边)所以DE=KE
∠C=180-∠D=180-∠AKE=∠EKB
△EBK≌△EBC(角角边)所以CE=KE
所以DE=EC,E为CD中点
3.△DAE≌△KAE所以AD=AK
△EBK≌△EBC所以BC=BK
AB=AK+BK=AD+BC=6+5=11
∠EAB+∠EBA=1/2∠DAB+1/2∠ABC=1/2*180°=90°
所以△AEB为直角三角形
2.AB上取一点K使AD=AK
△DAE≌△KAE(边角边)所以DE=KE
∠C=180-∠D=180-∠AKE=∠EKB
△EBK≌△EBC(角角边)所以CE=KE
所以DE=EC,E为CD中点
3.△DAE≌△KAE所以AD=AK
△EBK≌△EBC所以BC=BK
AB=AK+BK=AD+BC=6+5=11
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠D=90°,E为CD上一点AE平分∠DAB,BE平分∠ABC
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB
四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证:AB=AD+BC
如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,点E在边CD上,AE平分角DAB,BE平分角ABC,试说明:AD+BC=AB
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD上一点,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,F是AB的中点.
己知:如图,在四边形ABCD中DA∥CB,点E在CD上,点F在AB上,AE平分∠DAB、BE平分∠ABC,如果AD=AF
已知:如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证:BE平分角ABC
如图所示,已知梯形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC.求证
如图,已知四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在DC上.(1)求证:DE=EC