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已知,P是等边三角形ABC内一点,∠APC,∠BPC,∠CPA之比为5:6:7,以PA,PB,PC为边的三角形三个内角的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:44:27
已知,P是等边三角形ABC内一点,∠APC,∠BPC,∠CPA之比为5:6:7,以PA,PB,PC为边的三角形三个内角的大小

在△ABC外作△ACD,使AD=AP,CD=PB
易得△APD为正三角形 (自己证一下)
△PCD即为以PA、PB、PC为边的△
已知∠APB:∠BPC:∠CPA=5:6:7
可得∠APB=100°,∠APB=120°,∠CPA=140°
∴∠CDP=100°-60°=40°
∠CPD=140°-60°=80°
     ∠PCD =60°