设向量OA=（3,-√3）,向量OB=（cosθ,sinθ）,其中0小于或等于θ小于或等于π/2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 21:33:46

设向量OA=（3,-√3）,向量OB=（cosθ,sinθ）,其中0小于或等于θ小于或等于π/2.
（1）若丨向量AB丨=√13,求tanθ的值；（2）求△AOB面积的最大值

1、|向量AB|=|(cosθ－3,sinθ＋√3)|=√13,所以|=(cosθ－3)^2＋(sinθ＋√3)^2=13,得到√3sinθ=3cosθ,有tanθ=√3；
2、△AOB面积的最大值=(1/2)|OA|×|OB|sinθ,而|OA|=2√3,|OB|=1,那就只要求两向量的夹角的最大值即可.①可以作图发现夹角的范围,确定其最大值；②另外,可以设两向量夹角为α,则cosα=(向量OA点乘向量OB)/(|OA|乘|OB|),所以cosα=3cosθ－√3sinθ=2√3cos(θ＋30°),θ∈[0°,90°],所以sinα的最大值为1,从而、△AOB面积的最大值√3.

一,设向量OA=(3,-根3),OB=(cos a .sin a).其中0小于等于a小于等于二分之兀,问,若向量AB=根向量OB=（1,0）,向量OA=（√3+cosθ,1+sinθ）,则向量OA与向量OB的夹角的范围是 OA向量=a向量=（3,1）,OB向量=b向量=（1,3）,OC向量=ma向量+nb向量,若0小于等于m小于等于n小于等设向量OA=(3,-根号3）,向量OB=(cosθ,sinθ),其中0≤θ≤π/2.（1）若!AB!=根号13,求tan 向量OA等于（2sinx,cos2x),向量OB等于（-cosx,1),其中x小于等于0大于等于π/2.求函数f(x)等设向量OA=(1+cosθ,sinθ)0 已知向量OA=（1,0）,0B=（1+COSΘ,根号3+SINΘ）,则向量OA与向量OB的夹角的取值范围向量公式设向量OA绕点O逆时针旋转90度得向量OB,且2OA+OB=（7,9）,则向量OB等于多少向量OA=(cos ,sin )向量OB=(cos sin ) 且向量OA*向量OB=0,若向量OA=(cos 向量OA=（2,0）向量OB=(2+2COS@),2倍根号3+2SIN@）则X向量OA与向量OB的夹角范围是什么? 设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0 已知三角形ABC的面积Ｓ满足根号3小于或等于S小于或等于3,且向量AB×向量BC=6,向量AB和向量BC的夹角为a,