设向量OA=(3,-根号3）,向量OB=(cosθ,sinθ),其中0≤θ≤π/2.（1）若!AB!=根号13,求tan

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 11:48:02

设向量OA=(3,-根号3）,向量OB=(cosθ,sinθ),其中0≤θ≤π/2.（1）若!AB!=根号13,求tanθ的值
（2）求三角形AOB的面积大小

1）!AB!=!OB-OA!=!（cosθ-3,sinθ+√3）!
=√（cosθ^2+sinθ^2+9+3-6cosθ+2√3sinθ)
=√（13-6cosθ+2√3sinθ）
=√13
∴2√3sinθ-6cosθ =0
∴ tanθ=√3

2）O应该是原点吧- -
∵ tanθ=√3
∴ θ=60°（0≤θ≤π/2）
∴OB=（1/2,√3/2)
求面积可以用行列式
! 3, -√3, 1 !
1/2* ! 1/2,√3/2,1 ! = √3
! 0 , 0 , 1 !

也可以求出AB方程

设向量OA=(3,-根号3）,向量OB=(cosθ,sinθ),其中0≤θ≤π/2.（1）若!AB!=根号13,求tan 向量OB=（1,0）,向量OA=（√3+cosθ,1+sinθ）,则向量OA与向量OB的夹角的范围是已知向量OA=（1,0）,0B=（1+COSΘ,根号3+SINΘ）,则向量OA与向量OB的夹角的取值范围向量OA=（2,0）向量OB=(2+2COS@),2倍根号3+2SIN@）则X向量OA与向量OB的夹角范围是什么? 设向量OA=(1+cosθ,sinθ)0 已知向量a=（sinθ,(根号3)/4）与向量b=（1,cosθ）共线,其中θ∈（0,π/2）求2sinθ+3cos 已知向量a=（cosθ,sinθ）,θ∈[0,π],向量b=(根号3,-1) 已知向量a=（sinθ,cosθ）与向量b=（根号3,1）,其中θ属于（0,π/2) 设O为三角形ABC的外心,且OA向量+OB向量+根号3倍OC向量=0,AB向量的模=1,则CO向量·（CA向量＋CB向量已知OA向量的模=1,OB向量的模=根号3,OA向量乘以OB向量=0,点C使得角AOC=30度,设OC向量=M向量OA+ 在平面内,已知向量|OA|=1,向量|OB|=根号3,向量OA*向量OB=0,角AOC=30度,设向量OC=m向量OA+ 设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,向量OD+向量OA=向量OC,求