2013•厦门）若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:07:19

2013•厦门）若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2
|k|（k是整数）,则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x−
27
4
＝0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是“偶系二次方程”．
（1）判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由；
（2）对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由．

（2013•厦门）若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|（已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x,有两个实数根为X1,X2,且满足x1>0,x2-x1＞1. 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根x1,x2且满足x1>0 x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根 x1 x2 且满足x1>0 x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=0有两个实数根x1、x2,且满足x1>0,x2-x1>1.（1）证明：若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于0 若x1,x2是关于x的方程x2(2k+1)x+k+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于0 若x1 x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1 x2都大于1. 如果x1,x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1 已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且X1²+X2²=11 已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的两个实数根，且x1+x2=13