作业帮等腰三角形内点P到两腰距离的乘积等于到底边的距离的平方,顶角为2a,底高h,求点P的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 23:14:21
等腰三角形内点P到两腰距离的乘积等于到底边的距离的平方,顶角为2a,底高h,求点P的轨迹方程
并求P点座标
并求P点座标
将等腰三角形倒过来,以其顶点为原点,高为y轴,则两条腰的方程分别为：
y1=ctga* x
y2=-ctga*x
底边为y3=h
设P点为(x,y),因为P点在三角形内,所以有:y>ctgax,且y>-ctgax
P到y1的距离d1=|y-ctgax|/√(1+ctg^2 a)=sina(y-ctgax)
P到y2的距离d2=|y+ctgax|/√(1+ctg^2 a)=sina(y+ctgax)
P到底边的距离d3=h-y
由题意得：(sina)^2[y^2-(ctgax)^2]=(h-y)^2
即(cosa)^2y^2-(sina)^2 x^2=h^2-2hy+y^2
x^2+y^2-2hy/(sina)^2+h^2/(sina)^2
x^2+[y-h/(sina)^2]^2=[hcosa/(sina)^2]^2
因此这是一个圆心为(0,h/(sina)^2),半径为R=hcosa/(sina)^2的圆
y1=ctga* x
y2=-ctga*x
底边为y3=h
设P点为(x,y),因为P点在三角形内,所以有:y>ctgax,且y>-ctgax
P到y1的距离d1=|y-ctgax|/√(1+ctg^2 a)=sina(y-ctgax)
P到y2的距离d2=|y+ctgax|/√(1+ctg^2 a)=sina(y+ctgax)
P到底边的距离d3=h-y
由题意得：(sina)^2[y^2-(ctgax)^2]=(h-y)^2
即(cosa)^2y^2-(sina)^2 x^2=h^2-2hy+y^2
x^2+y^2-2hy/(sina)^2+h^2/(sina)^2
x^2+[y-h/(sina)^2]^2=[hcosa/(sina)^2]^2
因此这是一个圆心为(0,h/(sina)^2),半径为R=hcosa/(sina)^2的圆
已知点A(2,0),动点P到A的距离等于P到X轴的距离,求点P的轨迹方程
已知A(0,2)动点p到A的距离等于p到x轴的距离,求点p的轨迹方程
已知平面内的动点P到点F(1,0)的距离比到直线x=-2的距离小1.(1)求点P的轨迹C的方程; (2)若A、B为轨迹C
关于参数方程的题目在平面内一动点P到两定点A,B的距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程.
已知动点P到定点A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的2倍,求动点P的轨迹方程
已知动点P到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,问动点p的轨迹方程
园的一般方程一道题目已知动点P到定点A（8,0）的距离等于P到定点B距离的2倍,求动点P的轨迹方程设P点坐标为（X0,Y
已知点A(-3,0),B(3,0),动点P到A,B的距离的平方和等于20,求点P的轨迹方程
已知平面内一动点p到点F（1,0）的距离与点p到y轴的距离的等于1 1、求p轨迹c的方程 2问见补充
动点p到双曲线x^2-y^2=1的两条渐近线的距离乘积为常数2 则p的轨迹方程是
动点P到点A（0,3）的距离等于它到B（0,-6）的距离的一半,求P的轨迹方程
已知动点P到原点及点A（3,-3）的距离平方和等于18,求点P的轨迹方程.