作业帮高一数学三角函数题——急!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 00:33:57
高一数学三角函数题——急!
已知cos(π/4+x)=4/5,x属于(-π/2,-π/4),求（sin2x-2sin²x）/（1+tanx）的值
已知cos(π/4+x)=4/5,x属于(-π/2,-π/4),求（sin2x-2sin²x）/（1+tanx）的值
cos(π/4+x)=4/5
cos(π/2+2x)=2cos²(π/4+x)-1=7/25
cos(π/2+2x)=-sin2x
sin2x=-7/25
x∈(-π/2,-π/4)
2x∈(-π,-π/2)
cos2x=-24/25
(sin2x-2sin²x)/(1+tanx)=(sin2x-1+cos2x)/[1+sin2x/(1+cos2x)]
=28/75
cos(π/2+2x)=2cos²(π/4+x)-1=7/25
cos(π/2+2x)=-sin2x
sin2x=-7/25
x∈(-π/2,-π/4)
2x∈(-π,-π/2)
cos2x=-24/25
(sin2x-2sin²x)/(1+tanx)=(sin2x-1+cos2x)/[1+sin2x/(1+cos2x)]
=28/75