作业帮高一数学必修四三角函数题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 13:10:09
高一数学必修四三角函数题
若sin （π+α）-cos（-α）=1/2
则sin^3 (π+α)+cos^3 （2π+α)的值是?
若sin （π+α）-cos（-α）=1/2
则sin^3 (π+α)+cos^3 （2π+α)的值是?
sin （π+α）-cos（-α）=1/2
则-sin α-cosα=1/2
sin α+cosα=-1/2
(sin α+cosα)^2=1/4=1+2sin αcosα
sin αcosα=-3/8
sin α^2+cosα^2-2sin αcosα=7/4
(sin α-cosα)^2=7/4
sin α-cosα=正负（根7）/2
sin^3 (π+α)+cos^3 （2π+α)=-sin^3 α+cos^3 α=-（sin α-cosα）（1+sin αcosα）
=正负5（根7）/16
则-sin α-cosα=1/2
sin α+cosα=-1/2
(sin α+cosα)^2=1/4=1+2sin αcosα
sin αcosα=-3/8
sin α^2+cosα^2-2sin αcosα=7/4
(sin α-cosα)^2=7/4
sin α-cosα=正负（根7）/2
sin^3 (π+α)+cos^3 （2π+α)=-sin^3 α+cos^3 α=-（sin α-cosα）（1+sin αcosα）
=正负5（根7）/16