过点（0,2）作直线l,求其与椭圆C1：(x+1)²/4+y²=1.（1）相切（2）相交（3）相离时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 08:54:33

过点（0,2）作直线l,求其与椭圆C1：(x+1)²/4+y²=1.（1）相切（2）相交（3）相离时斜率k的取值范围

椭圆：(x+1)²/4+y²=1即(x+1)²+4y²=4
设过点P的直线为y=kx+2
下面开始讨论
（1）相切
k=0的时候,直线y=2与椭圆相离
k≠0的时候,将直线y=kx+2代入椭圆方程,化简：
(4k²+1)x²+2(8k+1)x+13=0
△=4(8k+1)²-52(4k²+1)=0
3k²+4k-3=0
k=(-2±√13)/3
（2）相交
k不存在的时候,即x=0,此时直线与椭圆相交
k存在的时候,即△>0
所以k>(-2+√13)/3或k

已知圆C1：x2+(y+5)2=5,点A（1,-3）.①求过点A与圆C1相切的直线L的方程；②设圆C2为圆C1关于直线L 过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P 直线l：y=kx与圆C1：(x-1)^2+y^2=1相交于A、B两点,圆C2与圆C1相外切,且与直线l相切于点M（3,根已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的已知椭圆C：x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为√3/2.过点M（0,3）的直线l与椭圆C相交于AB两点. 设直线L过点（-2,0）且与圆x²+y²=1相切,则L的斜率是已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为33，直线l：x-y+5=0与椭圆C1相切．已知直线l:x-y-1=0与圆C1:(x-3)2+(y-4)2=2相切于点p 高中圆锥曲线椭圆已知椭圆C：(x^2)/3+y^2=1.若不过点A（0,1）的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点,且AP 若直线l过点P（2,3）,且与圆(X-1)2+(Y+2)2=1相切,求直线l方程已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．