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设F1,F2是双曲线42x-y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且PF1·PF2=0,则 |PF1|·|PF2|的值等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:06:00
设F1,F2是双曲线42x-y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且PF1·PF2=0,则 |PF1|·|PF2|的值等于
设:|PF1|=m,|PF2|=n,则:
m²+n²=(2c)²
|m-n|=2a,即:(m-n)²=(2a)²
两式相减,得:
2mn=(2c)²-(2a)²=4b²
mn=2b²
又:这个双曲线方程中可以算出b的值,代入即可.