已知a,b,c分别为一个三角形的三边长,求证方程b^2c^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 01:10:42

第一个“c^2”应该是“x^2”吧
△=(b^2+c^2-a^2)²-4b²c²
=（b²+c²-a²+2bc）（b²+c²-a²-2bc）
=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a）
∵a,b,c分别为一个三角形的三边长,
∴b+c+a＞0,b+c-a＞0,b-c+a＞0,b-c-a＜0
∴(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a）＜0,
既判别式小于0,所以方程b^2c^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根.

已知:a,b,c为一个三角形的三边.求证:方程b^2*x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根已知a b c为△abc的三边长,求证:关于X的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根已知a.b.c为三角形的三边,且b2=a2+c2-ac,2b=a+c,求证关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根. 已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-（a+b-c）=0有两个不相等的实数根. 已知a,b,c是三角形abc的三边长且关于x的方程(c-b)X.X+2(b-a)X+a-b=0,有两个实数根,那么这个三已知a、b、c是三角形ABC的三边,且一元二次方程x²+2（b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2) 设三角形ABC的三边分别为a、b、c,a、b是方程x-（c=2）x=2（c+1)=0的两个实数根,试判断三角形ABC的形已知;a,b,c,为三角形三边长,周长为24,(a-c):(c+b):(c-b)=2:7:(-1),求三边的长已知a,b,c是三角形的三边长．求证：关于x的一元二次方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0没有实数