作业帮正方形的证明在正方形ABCD中：（1）已知：如图①,点E、F分别在BC、CD上,且AE⊥BF,垂足为M.求证：AE=BF
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 16:40:46
正方形的证明
在正方形ABCD中：
（1）已知：如图①,点E、F分别在BC、CD上,且AE⊥BF,垂足为M.求证：AE=BF.
（2）如图②,如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上,且GE⊥BF,垂足为M,那么GE,BF相等吗?
（3）如图③,如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上,且GE⊥HF,垂足为M,那么GE、HF相等吗?
在正方形ABCD中：
（1）已知：如图①,点E、F分别在BC、CD上,且AE⊥BF,垂足为M.求证：AE=BF.
（2）如图②,如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上,且GE⊥BF,垂足为M,那么GE,BF相等吗?
（3）如图③,如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上,且GE⊥HF,垂足为M,那么GE、HF相等吗?
1）关键：△ABE≌△BCF
AE⊥BF,角BAM+角ABM=90°,角CBF+角ABM=90°,那么角BAE=角BAM=角CBF,
又有AB=BC,角ABE=角BCF,所以△ABE≌△BCF,那么AE=BF
2）相等
过A作AH平行于GE,交BF于N,然后同1）可证.
（注：平行线间的平行线等长）
3）综合1）、2）
自己琢磨下更好.
AE⊥BF,角BAM+角ABM=90°,角CBF+角ABM=90°,那么角BAE=角BAM=角CBF,
又有AB=BC,角ABE=角BCF,所以△ABE≌△BCF,那么AE=BF
2）相等
过A作AH平行于GE,交BF于N,然后同1）可证.
（注：平行线间的平行线等长）
3）综合1）、2）
自己琢磨下更好.
已知边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上1如图1,若AE⊥BF
已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．
如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC
如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,AE、BF相交于点G,BE=CF,求证：（1）AE=BF,(2)AE⊥B
如图,在正方形ABCD中,点E,F,G分别在BC,CD,DA上,且GE⊥BF于点M.求证：BF＝GE
如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH
已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E,F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.
已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf
如图,已知正方形ABCD中,E,F分别为边CD,DA上的点,且CE=DF,AE与BF相交于点G
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG
已知：如图所示，在矩形ABCD中，E为DC上的一点，BF⊥AE于点F，且BF=BC，求证：AE=AB．
如图,正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的点,且AF=DE.连接BF、AE,交点为O,判断AE与BF的关系,证明