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方向余弦 方向导数求函数z=x²-xy+y²在点(1,1)处沿方向余弦为cosα,cosβ的方向的方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:15:16
方向余弦 方向导数
求函数z=x²-xy+y²在点(1,1)处沿方向余弦为cosα,cosβ的方向的方向导数 答案为√2cos(α-π/4)
怎样把最后的结果都写成α的
因为你是在方向(cosα,cosβ)上求解方向导数
这里显然有cosβ=sinα
函数 z在(1,1)点处沿方向(cosα,cosβ)的方向导数等于 cosα+cosβ
即 cosα+sinα=√2cos(α-π/4)