经过抛物线y2=2px（p＞0）外的一点A（-2，-4）且倾斜角为45°的直线l与抛物线分别交于M1，M2，如果|AM1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 04:48:17

经过抛物线y²=2px（p＞0）外的一点A（-2，-4）且倾斜角为45°的直线l与抛物线分别交于M₁，M₂，如果|AM₁|，|M₁M₂|，|AM₂|成等比数列，求p的值．

直线l的方程：y=x-2，代入y²=2px，
可得x²-2（p+2）x+4=0，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁+x₂=2（p+2），x₁x₂=4，
因为|AM₁|，|M₁M₂|，|AM₂|成等比数列，
所以它们在X轴的投影也成等比数列，
所以：（x₁-x₂）²=|x₁-（-2）|•|x₂-（-2）|=|x₁x₂+2（x₁+x₂）+4|，
所以（x₁+x₂）²-4x₁x₂=|x₁x₂+2（x₁+x₂）+4|，
所以p（p+4）=|p+4|
而p＞0，
所以p=1．

经过抛物线y^2=2px(p>0)外一点A（-2,-4）且倾斜角为45度的直线L交抛物线于M1,M2两点（2014•丰台区二模）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、（文科.6）已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若AB的长为8，则P=（　　）斜率为43的直线l经过抛物线y2=2px的焦点F（1，0），且与抛物线相交于A、B两点． F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A，B两点，设|AF|=a，|BF|=b，则设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，Q是抛物线上除顶点外的任意一点，直线QO交准线于P点，过Q且平行于抛物线对称轴设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直设抛物线 y2=2px （p＞0）的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点点C在抛物线的准线上且BC‖x轴设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点,且y 如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．（2013•黄浦区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于点A（x1，y1），